Aula 1 ST 2014

MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO

Revisão

Prof. Thiago Rezende
Depto. Estatística - UFMG

NOSSO CURSO:
Introdução à séries temporais e conceitos importantes; (1ª Prova).
 Modelos ARIMA:
 Definição;
 Identificação;
 Estimação e validação; (2ª Prova).
 Previsão;
 Modelos SARIMA;
 Modelos de alisamento exponencial (Met.
Automáticos de Previsão). (3ª Prova).


AVALIAÇÕES:


Três provas no valor de 30 pontos serão aplicadas.
Um trabalho final no valor de 10 pontos. Além disso, listas de exercícios serão distribuídas via
Moodle.




Primeira Prova: 03/09/2014



Segunda Prova: 08/10/2014



Terceira Prova: 05/11/2014

REVISÃO: REGRESSÃO LINEAR
SIMPLES ANÁLISE EXPLORATÓRIA
(GRÁFICO DE DISPERSÃO)

tempo de entrega

Dados de Entrega
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0

10

20 no. itens

30

40

GRÁFICO DE DISPERSÃO (B)
Scatterplot of y vs x3
80
70
60

y

50
40
30
20
10
0
50

60

70

80 x3 90

100

REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
 Suposição:

f(.) pode ser aproximada por uma reta

f ( xi )   0  1.xi   i

Intercepto

i :

Inclinação

Erro aleatório

é uma variável aleatória que expressa a nãoadequação do modelo e componentes não explicadas pela reta de regressão

A ESCOLHA DO MODELO
O modelo é uma aproximação simplificada da relação real entre as variáveis de interesse.

y



x

INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DO MODELO
LINEAR
y
8

6

4

y

0
2

1 x 0



-2

-4
-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

x

1

1.5

2

2.5

3

yi   0  1.xi   i

SUPOSIÇÕES SOBRE O ERRO ALEATÓRIO
E(ei )  0
2
var (ei )  

Os erros são variáveis aleatórias
Independentes e identicamente distribuídas E(y | x)   0  1 x var ( y | x)  

2

ei ~ iid

N (0,  )
2

y

INTERPRETAÇÃO GRÁFICA DO ERRO

x1

x2

x3

x

QUAIS AS SUPOSIÇÕES NECESSÁRIAS
PARA A SEGUINTE BASE DE DADOS?
Scatterplot of y vs x
2.5

2.0

y

1.5

1.0

0.5

0.0
2

3

4

5

6

7 x 8

9

10

11

resíduo

 y,ˆ x

resíduo

 y,ˆ x

resíduo

 y,ˆ x

resíduo

CARACTERIZAÇÃO VISUAL DOS
RESÍDUOS

 y,ˆ x

TRANSFORMAÇÃO