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Introdução Normalmente a ciência da matemática e da física se encontrarem, neste trabalho é analisado as derivadas e limites que vem da natureza da matemática derivar formulas da física desenvolvendo cálculos como a da velocidade instantânea e aceleração construídos gráficos para representar os resultados. As constantes como a de Euler Mascheroni, série harmônica e calculo de crescimento populacional, são estudadas e analisadas neste trabalho desenvolvendo atividades para melhor compreensão. ETAPA 01
Passo 1:
Velocidade instantânea
É a taxa de variação da posição de um corpo dentro de um intervalo de tempo infinitesimal (na prática, instantâneo). Define-se velocidade instantânea . A velocidade instantânea é o limite da velocidade média, quando consideramos um intervalo de tempo tendendo a zero, o que é fornecido pela derivada da função posição, no instante desejado. Portanto, temos: V(a) = lim p(a+∆t) – p(a) ∆t→0 ∆t Não é definido como a razão entre deslocamento e intervalo de tempo, ao contrario da velocidade média, mas pode surgir a partir da velocidade média juntamente com os conceitos matemáticos de limites e derivados. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física.
Exemplo da função velocidade como derivado da função do espaço, a aceleração como sendo a soma do ultimo algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
Função do espaço: S=So + Vot + at2/2
Podemos chamar S de f(x), então:
F(x)=So + Vot + at2/2, em que So e Vo são dadas como constantes. Como a derivada de uma soma de função é a soma das derivadas dessa função:
F(t)= 0 + Vo + 2at V=Vo+at 2

Vo( velocidade inicial)=0
V( velocidade)=? a(aceleração)=36m/s2 t(tempo)= 30s.
V= Vo+at
V=0+36*30
V=1080m/s