Atps

Etapa 02
Passo 01:
Equação Linear é uma equação da forma? a1 x1 + a2x2 +a3 x3 + ... + anxn = b
Na qual x1, x2, x3, ...., a1, a2, a3,... , são os respectivos coeficientes das variáveis, e b é o termo independente.
Solução de uma equação linear.
Os valores das variáveis que transformam uma equação línea em identidade, isto é, que satisfazem á equação , constituem sua solução. Esses valores são dominados raízes da equação linear.

Sistema de Equações Lineares .
A um conjunto de equações lineares se dá o nome de sistema de equações lineares. a11 x1 + a12x2 +a13 x3 + .... a1nxn = b1 a21 x1 + a 22x2 +a23 x3 + .... a2nxn = b2 a31 x1 + a 32x2 +a33 x3 + .... a2nxn = b3
.. .. .. .. am1 x1 + a m2x2 +am3 x3 + .... amnxn = bm

Solução de um Sistema Linear :
Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de equação lineares.
Passo 2:
Temos também a classificação dos sistemas lineares:
Sistema Compatível: Admite solução, isto é quando tem raízes.
Sistema Determinado: Admite uma única solução
Sistema Indeterminado: Admite mais que uma solução (Infinitas)
Sistema Incompatível: Não admite solução.
Sistema Equivalentes: Admitem a mesma solução.
Sistema Linear Homogênio : Sistema onde os temos são nulos.
Temos então 6 soluções para cada tipo de sistema linear.
A definição de matriz dos coeficientes dás variáveis é formada pelos coeficientes das varáveis dos sistemas. E também pode ser adequada na matriz unidade ,ao mesmo tempo , submetida ás mesma operações , a matriz-coluna dos termos independentes foi transformada nas raízes das equações, isto é, na solução do sistema .
A matriz ampliada de um sistema linear é utilizada ao lado da matriz dos coeficientes das variáveis é associada ao sistema dado