ATPS passos 1 e2

Conteúdo
Conceito de Derivada e Regras de Derivação ........................................................................................ 2
Introdução................................................................................................................................................ 2
Velocidade Média .................................................................................................................................... 2
Velocidade Instantânea ........................................................................................................................... 3
Aceleração média e instantânea ............................................................................................................. 5
A Constante de euler ............................................................................................................................... 7

1

Conceito de Derivada e Regras de Derivação

Introdução
Essa atividade visa aplicar a derivada em conceitos básicos de física mais especificamente nos conceitos de velocidade e aceleração. A resolução de problemas sobre movimento de particulas com a utilizacão de derivadas é mais prático.

Velocidade Média
A velocidade média é definida como a razão entre a variação de posição e o intervalo de tempo que ocorreu esta variação. A variação de posição (deslocamento) é uma grandeza vetorial e o intervalo de tempo é escalar. Portanto a velocidade média é uma grandeza vetorial. Exemplificando se a função espaço é s
, conforme ilustra o gráfico abaixo, teremos, para o intervalo de a variação de posição de s(m) f(x)=5x^2 f(x)=5x Séries 1

5.5

B

5

4.5

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

A

t(s)
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

-0.5

Figura 1: Gráfico da posição em função do tempo para a função espaço

Logo a velocidade média será dada