ATPS - Matemática

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA - MATEMÁTICA

Taguatinga-DF
2013
RESOLUÇÃO DOS EXERCICIOS

FUNÇÃO DE 1°GRAU
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C(0) = 3. (0) + 60 => C(0) = 60
C(5) = 3. (5) + 60 => C(5) =15+60 => C(5) =75
C(10) = 3. (10) + 60 => C(10) = 30+60 => C(10) = 90
C(15) = 3. (15) + 60 => C(15) = 45+60 => C(15) = 105
C(20) = 3. (20) + 60 => C(20) =50+60 => C=(20) =120 b) Esboçar o gráfico da função. Temos: q C(q) = 3q +60
0
60
5
75
10
90
15
105
20
120

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
O significado do valor de C= 60 quando q=0 é o custo que independe da produção, é um custo fixo. Custo fixo é um fator produção que tem custos independentes do nível de atividade da empresa. Qualquer que seja a quantidade produzida ou vendida, mesmo que sejam zero, os custos fixos se mantêm os mesmos.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Essa função é crescente porque, quanto maior a produção (q), maior é o custo(C). A função é crescente quando os valores de y forem aumentando à medida que o valor de y vai aumentando.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção(q), o custo também irá aumentar.

FUNÇÃO DO 2° GRAU
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por
E= t²– 8t +210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.
Temos:
E= t² - 8 t + 210
195= t² - 8 t + 210 t² - 8t + 15=0
Usando a formula da função de 2° grau

Aplicando baskara temos: delta= b² -4. a .c => delta = -8² -4 .1 . 15