Atps matemática

ETAPA 03
Passo 01
A Fórmula de Bhaskara
· Para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra:
"multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."
É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.
Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.
Passo 02
Resolver a situaçãoa seguir:
A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = - x2 + 90 - 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes).

L = -x2 + 90x - 1.400

a. Haverá lucro se o preço for x = 20?
L =- x2 + 90x - 1400
L = - 202 + 90 * 20 - 1.400
L = - 400 + 1.800 - 1.400
L = 0
Não haverá lucro.

b. E se o preço for x = 70?
L = - 702 + 90 * 70 - 1.400
L = - 4.900 + 6.300 - 1.400
L = 0
Não haverá lucro.

c. O que acontece quando x = 100? Explique.
L = 1002 + 90 * 100 - 1.400
L = - 10.000 + 9.000 - 1.400
L = - 2.400
O lucro será negativo (haverá prejuízo)

d. Esboce o gráfico dessa