Atps matematica

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO - UNIBAN - ABC CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA MATEMATICA

ATPS DE MATEMATICA

SÃO BERNARDO DO CAMPO 2012 ETAPA 3 Passo 1 A formula de Bhaskara é usada para descobrir a raiz de uma equação do segundo grau.Antigamente não era usada nenhuma fórmula para descobrir a raiz, até que veio essa fórmula, uma fórmula de regras básicas. Essa formula surgiu com o matemático Bhaskara Akaria, que nasceu na Índia. O matemático desafiou os mistérios da conta e conseguiu resolver o problema A formula de Bhaskara também pode ser conhecida como equação do segundo grau.

A fórmula pode ser escrita da seguinte maneira: ax2 + bx + c = 0 Se “a” for igual a zero, o que temos é uma equação do primeiro grau, logo para ser uma equação do segundo grau - o coeficiente a não pode ser igual a zero. • • • • • • a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x2) b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x) c é o coeficiente do termo independente ∆ < 0, não possui raízes reais ∆ = 0, possui uma única raiz ∆ > 0, possui duas raízes

Formulas usadas na formula de Bhaskara:

Exemplo:

Neste exemplo temos os coeficientes, a=2, b= -6 e c= -20 (Muita atenção para os sinais) Agora substituindo na fórmula de Bhaskara:

Agora chegamos no momento crucial do cáculo das raízes. Devemos separar esta conta em duas: uma com o sinal de + e a outra com o sinal de -. Assim:

Portanto as duas raízes da função

são 5 e -2.

Passo 2 A) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400 (L e x em unidades monetárias convenientes). a) Haverá lucro se o preço for x = 20? L =