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ATPS 2º BIMESTRE – MATEMÁTICA APLICADA

1) Em uma empresa de confecção têxtil, o custo, em reais, para produzir q calças é dado por : 

a) Obtenha a função Custo Marginal;
C’(q) – Cmg= 3.0, 005 ³-¹ - 2.0,5 q²-¹ + 45.1+10
C’(q) = Cmg= 0,015q² - 1 q+45

b) Obtenha o custo marginal no nível  e explique o seu significado;

q= 10 = Cmg (10)= 0,015.10²-19.10+45
Cmg (10)= R$ 36,50

c) Calcule o valor real para produzir a 11ª unidade e compare o resultado com o obtido no item anterior.

C(q)= 0,015q³- 0,5 ². + 45q+4000
C(11)= 0,015. 11³ - 0,5.11²+45.11+4000
C= R$ 4.554,46

C(10)= 0,015. 10³ - 0,5.10²+45.10+4000
C= R$ 4.415,00

Valor Real= C(11) – C(10)= R$ 4.554,46 - R$ 4.415,00= R$ 139,46

Notamos que o valor real R$ 139,46, difere do valor encontrado no item a,C MG(10)= R$ 139,46 é de R$ 102,96

2) Em uma fábrica de pneus, o preço de um tipo de pneu é dado por :
a) Obtenha a função Receita.

b) Obtenha a função Receita Marginal.

c) Obtenha a receita marginal no nível  , interpretando seu resultado.

3) Em uma fábrica de pneus, o preço de um tipo de pneu é dado por :

e o custo para a produção dos pneus é dado por :

a) Obtenha a função Lucro.

R: L (q)= R (q) – C (q)
L (q)= 0,5 q²+620 – (20 q + 2800)
L (q)= - 0,5 q² + 12400-2800

b) Obtenha a função Lucro Marginal.

R: Lmq= L’(q)= -0,5. 2q²-¹ + 320.1-0
Lmq= -1q + 320

c) Obtenha função Lucro marginal no nível  , interpretando seu resultado.
R: q= 300= Lmg (300)= -1q.300+ 320
Lmg (300)= 20

Assim, R$ 20,00 é o valor aproximado da receita na venda do 301º pneu.