atps matematica aplicada

1. Etapa 2
1.1. Passo 1
Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor de outra, é denominada função. A função exponencial também possui essa relação, porém, tem como característica principal a variável representada por X que se encontra no expoente, por exemplo: y = 2 x y = 4 x
F(x) = b . a x
Sendo que b caracteriza o valor inicial e a x o fator multiplicativo.
A lei de formação de uma função exponencial, indica que a base elevada ao expoente X precisa ser maior que 0 e diferente de 1.
Uma função também pode ser representada por gráficos, e no caso da função exponencial temos duas situações, a > 0 e 0 < a < 1, ex:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é muito alta, por exemplo, rendimentos financeiros capitalizados por juros composto, crescimento populacional, depreciação de materiais, entre outros. Em uma função exponencial, podemos calcular valores de montantes mês a mês através do fator multiplicativo, por exemplo:
Considerando que uma pessoa faça um empréstimo de R$ 10.000 com uma taxa de juros de 5% que incide mês a mês sobre o montante do mês anterior:
M (1) = Valor inicial + 5% do Valor inicial
M (1) = 10.000 + 5% de 10.000
M (1) = 10.000 +5/100 . 10.000
M (1) = 10.000 + 0,05 . 10.000
Colocando 10.000 em evidência:
M (1) = 10.000 (1+0,05)
M (1) = 10.000 . 1,05
M (1) = 10.500
Para determinar o montante após 2 meses, nota-se o aparecimento do fator multiplicativo, ex:
M (2) = M (1) + 5% de M (1)
M (2) = 10.500 + 5% de 10.500
M (2) = 10.500 + 0,05 . 10.500
M (2) = 10.500 (1 + 0,05)
M (2) = 10.500 . 1,05
M (2) = 11.025
E assim sucessivamente, para calcular mês a mês, utilizamos o fator multiplicativo incidindo no montante do mês anterior.
Para utilizar a função exponencial em um caso de depreciação de um objeto, é feito basicamente o mesmo processo, porém, ao invés do juros positivos utilizamos juros negativos, ex:
Considerando que o valor inicial da