ATPS Matem tica PARTE 4 COMPLETO

Bruna da Silva Aguiar - RS 415457

RESUMO DO CONCEITO DE DERIVADA

Não é simples explicar o conceito matemático de derivada, mas ela está presente no nosso dia-a-dia e em diversas circunstâncias, para isso vamos utilizar ao longo desse breve resumo o exemplo de uma empresa de produção do ramo vestuário.
É muito importante primeiramente conhecermos como funciona a TAXA DE VARIAÇÃO ela se divide em: Taxa de variação média, onde podemos definir a variação de custo, por exemplo, da produção da fábrica, através da equação do primeiro grau: C=f(q) onde C = custo e q= quantidade, tendo definido o custo e a quantidade, podemos verificar a taxa de variação dos elementos através da função: m=variação em C variação em q
O cálculo de variação média porém não se restringe apenas as funções de 1º grau, ela pode ser definida por qualquer outra função onde entendemos que se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é dada pela razão:
Taxa de variação média =variação em y = (delta)y variação em x (delta)x
A taxa de variação média é muito importante pois representa o coeficiente angular da reta quando expressarmos graficamente a função, a equação de tal reta é dada por: y=f(x) = m * x + b.
Já a taxa de variação média em um intervalo é obtida pela divisão de duas grandezas que aplicas na administração geralmente são determinadas por unidades de medida, podemos utilizar em nosso exemplo a quantidade de peças produzidas na fábrica em unidades representadas pela letra Q e a hora como unidade de tempo. Considerando que para um grupo de operários na fábrica, a quantidade Q de peças produzidas depende do número x de horas trabalhadas a partir do início do expediente e que tal produção é dada por Q=k * x² e fazendo k=1, temos Q=x²
Onde Q é dada em unidades, então temos a produção como função do tempo x, ou seja, Q=f(x), a produção é escrita como: f(x)=x². Através da