ATPS FISICA 2 - 1º SEMESTRE

Passo 1 (Equipe)
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2 (Equipe)
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.
FE = 1N n = 1.10 PROTONS
MP = 1,67. – 10 g = 1,67. 10 kg
(n) = m. a
1 = 1,67. 10. 1.10 a
1 = 1,67. 10 a
1 = a
1,67. 10
0,599. 10 = a
A = 5,99. 10 m/s

Passo 3 (Equipe)
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.
Mc = 207.1,67. 10-24 = 3,4569. 10-22 a = 5,99.1023m/s
F = 3,4569. 10-22.5,99. 10-23
F = 2,07. 10-44 N.
Passo 4 (Equipe)
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.
Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

2
F centrípeta= V_

2r
FM = 5 N
R = m. a
FCP =m. Acp
2
FCP