ATPS DE MATEMATICA ATUALIZADA

Sumário
INTRODUÇÃO 3
FUNÇÃO DE 1º GRAU 4
FUNÇÃO DE 2º GRAU 6
FUNÇÕES EXPONENCIAIS 10
CONCEITO DE FUNÇÕES DE 1º E 2º GRAU, FUNÇÕES EXPONENCIAIS, DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES. 11
CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INTRODUÇÃO

Nesta ATPS abordaremos vários conceitos matemáticos, obteremos maneiras diferentes de interpretar gráficos de função do 1º e 2º grau, estudaremos funções exponenciais, derivadas e suas aplicações. Todo este contexto é de suma importância para reconhecermos qual é o modelo matemático adequado para resolver os problemas observados no decorrer de nosso trabalho administrativo e empresarial.

FUNÇÕES E FUNÇÃO DE 1º GRAU

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

a) C(q). 3q + 60
C(0) = 3.0+60 = 60
C(5) =3.5+60 = 75
C(10) = 3.10+60 = 90
C(15) = 3.15+60 = 115
C(20) = 3.20+60 = 120
b)

c) Mesmo sem produzir, se tem um custo de base de 60%.
d) Crescente a medida que se produz aumenta-se o custo da produção, ou seja, o valor de A é positivo.
e) Não, pois à medida que se aumenta o valor de q, consequentemente o valor da função aumenta. Entretanto é limitado inferiormente, haja vista que por maior que seja o valor de q o valor da função jamais será inferior a 60. Jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

FUNÇÃO DE 2º GRAU

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t +210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o(s) mês(es) em que