Atps de matematica aplicada

1. Pesquisa Bibliográfica

A) Exemplos do uso de funções no dia a dia através de situações-problema.

Primeira situação:
João faz o trajeto de sua casa à escola caminhando a pé. Faz sempre o mesmo trajeto e percorre 2800M. Sai às 7:00 para chegar às 7:30, horário em que começam as aulas.
Esboce o gráfico tempo-distância que representa o trajeto de João.

* No intervalo de tempo 0 e 10 João caminha com velocidade constante; d= v.t * No intervalo de tempo 10 e 20 João está parado, logo sua velocidade é zero; d= 1700 * No intervalo de tempo 20 e 30 João caminha com velocidade constante, porém menor que a velocidade com que caminhava no intervalo 0 e 10, pois a inclinação da reta é menor nesse intervalo de tempo. d = v.t

Segunda Situação:
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo da produção de produção de 10.000 peças? Quantas peças podem ser produzidas com R$ 50.000,00?
Custo de produção para 10.000
Y= 1,5 . 10.000 + 200
Y= 15.000 + 200
Y= 15.200
O custo para a produção de 10.000 peças é de R$ 15.200,00
1,5x + 200 = 50.000
1,5x = 50.000 -200
1,5x = 49,800
X= 49.800 1,5
X= 33.300

Serão produzidas 33.200 peças

Terceira situação:
Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de R$ 2,50 por litro. a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (v) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor.

b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior

B)Exemplos do uso de derivadas nas áreas econômicas e administrativas e Funções Marginais.

Funções Marginais
Custo Marginal
Custo marginal é a mudança no custo total de produção advinda da variação em uma unidade da quantidade produzida. Por outras palavras, podemos ainda dizer que o custo marginal representa o acréscimo do custo total pela produção de mais uma unidade. É interessante que economistas