ATPS DE CALCULO

ANHANGUERA EDUCACIONAL
CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITEROI-UNIAN
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
TEMA: CONCEITO DE DERIVADAS E REGRAS DE DERIVAÇÃO

Bruna Carvalho – RA: 8825189386
Jéssica Rios – RA: 8873418739
Larissa Cardoso – RA: 9019434141

NITEROI/RJ
2014
ETAPA 1 – PASSO 1

Conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com

A velocidade instantânea é definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.
As equações utilizadas tanto em física como em calculo seguem a mesmo lógica, sendo que em física utilizamos a derivada para descrever a posição da partícula dado sua posição em relação ao seu tempo expressada por dx (t)dt t=t0 em que dx é a denotação da função posição ou espaço e t a denotação da função tempo.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Larissa – 1
Jéssica – 9
Bruna – 6
RA= Aceleração =1+ 9 + 6 = 16
S = s0 + v0t + a.t², onde s0=3, v0=4 e a = 16
S=3 + 4t + 16.t²

Derivando para velocidade, v = s’(t) = 4 + 32t

-- Velocidade no tempo 3s v = s’(t) = 4 + 32.3 = 4 + 96 = 100 m/s

PASSO 2

Tempo | Espaço (m) | Velocidade(m/s) | T(s) | 3 + 4t + 16t² | 4 + 32t | 0 | 3 m | 4 m/s | 1 | 23 m | 36 m/s | 2 | 75 m |