atps calculo 2 final

ANHANGUERA EDUCACIONAL
FACULDADE ANHANGUERA DE CAMPINAS – FAC IV

Engenharia de Produção/ Engenharia Controle e Automação

ATPS - Conceitos de Derivada, Regras de Derivação e Aplicações de Derivadas

Campinas
2014
SUMÁRIO

1.Introdução 3
2.Desenvolvimento Conceitos de Derivada e Regras de Derivação 4
3.Constante de Euler, Séries Harmônicas e Crescimento Populacional 9
4.Aplicações das Derivadas em Função Preço, Custo, Receita e Lucro 17
5.Conclusão 24
6.Bibliografia 25 3. Constante de Euler, Séries Harmônicas e Crescimento Populacional 9
3.1. Constante de Euler e resultados de aplicação 9
3.2. Séries Harmônicas 12
3.3. Crescimento Populacional (Thomas Malthus) 13
3.4. Tabela e Gráfico do Crescimento Populacional 17

4. Aplicações das Derivadas em Função Preço, Custo, Receita e Lucro 18
4.1. Lucro Máximo 18
4.2. Função Preço 19
4.3. Função Custo e Função Receita 20
4.4. Função Lucro 23
4.5. Receita Marginal e Custo Médio 24

5. Conclusão 25
6. Bibliografia 26

1. Introdução

Derivadas não se restringem apenas ao campo matemático, podemos utilizá-las também para medir taxas e padrões de diversos campos de conhecimento. Em nossa função y = f(x) pode estar se aplicando a diversos campos.
A seguir em nosso desenvolvimento de trabalho, vamos utiliza-lo para analisar a taxa de crescimento de uma colônia de vírus, para isso iremos fazer um cálculo da função velocidade, usando um gráfico para representar todos os resultados das funções.
Utilizando os conceitos de derivada apresentado em sala de aula, e conforme pesquisas para levantamento do trabalho é notável a possibilidade de utilizar esses conceitos no nosso cotidiano, como por exemplo, analisaremos a situação da empresa ”Soy Oil” com algumas funções, preço, custo, receita e lucro, onde o objetivo é apresentar a empresa redução de custos, visando o lucro máximo.
O objetivo deste trabalho é discutir e desenvolver teorias,