Atps calculo 1

ETAPA Nº 1
Situação-problema 1:
O valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$1,90 no valor da conta.

Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 1 – seção 1.1 do PLT e demonstre através da situação problema 1 o conceito de função linear. Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados.
“Uma função é linear se seu coeficiente angular, ou taxa de variação, é a mesma em todos os pontos. A taxa de variação de uma função que não é linear pode variar de ponto a ponto” (PLT).
Y= Ax + B, onde “A” é o valor por metro cúbico; “B” é a tarifa fixa e “x” é a quantidade consumida em m³.
Y= F(x) = b + mx
Y= F (t)
Se o consumo for de 2 m³, teremos:
Y = f(t)
Y = 1,9 . t + 13
Y = 1,9 . 2 + 13
Y = 16,80 logo, o custo total para 2m³ será de R$ 16,80
Se o consumo for de 5 m³, teremos:
Y = f(t)
Y = 1,9 . t + 13
Y = 1,9 . 5 + 13
Y = 22,50 logo, o custo total para 5m³ será de R$ 22,50
Se o consumo for de 13 m³, teremos:
Y = f(t)
Y = 1,9 . t + 13
Y = 1,9 . 13 + 13
Y = 37,70 logo, o custo total para 13m³ será de R$ 37,70

Passo 2 – Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear y=f(t) pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos, descrita no Passo 1.

m = y2-y1 , supondo que o consumo seja 13 e 2m³ (“y” é o custo e “x” o consumo) x2-x1
Substituindo:
m = 37,70 – 16,80 → 20,90 = 1,90 13 – 2 11
Supondo que o consumo seja 5 e 2m³ (“y” é o custo e “x” o consumo):

m = 22,50 – 16,80 → 20,90 = 1,90 5 – 2 3

Passo 3 – Utilizando o software Microsoft® Excel, construa o gráfico da função referente a situação-problema 1 e identifique se a função é crescente ou decrescente.
Dica: depois de