Atps calculo 1 bimentre 2011 2ª serie anhenguera engenharia

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Atividades Práticas Supervisionada

Limeira/SP

2011

ETAPA 1

Desafio A

“O preço do barril de petróleo, no final do ano de 2001, foi de US$ 23,00; no final de 2004, foi de US$ 47,00. Suponhamos que, no final do ano n, com n ³ 2001, o preço do barril possa ser dado por p(n) = a.n + b, em que a e b são constantes reais. Nessas condições, quais os valores de a e b e qual será o preço do barril no final de 2006?”

(a) a= 47 e b= 0 e o preço do barril no final de 2006 diminuiu em relação aos anos anteriores, custando US$ 13,00;

(b) a= 0 e b = 23 e o preço do barril no final de 2006 permaneceu constante após o ano de 2004, custando US$ 47,00;

(c) a= 8 e b = 23 e o preço do barril no final de 2006 aumentou em relação aos anos anteriores, custando US$ 63,00;

(d)a = 1 e b = 1 e o preço do barril no final de 2006 aumentou em relação aos anos anteriores, custando US$ 78,00;

(e)a = −8 e b = 23 e o preço do barril no final de 2006 diminuiu em relação ao ano de 2004, custando US$ 38,00.

Resolução:

p(2001)= 23

2001= ano 0 = x

Sendo f(x)=ax+b, então:

23=a*0+b

B=23

Usando ano de 2004 para descobrir valor de “a”

p(2004)= 47

b = 23

2004 = ano 3 = x

Então:

47=a*3+23

3a=24

A=23/3

A=8

Aplicando no ano de 2006

2006=ano 5 = x

Assim:

P(2006)=8*5+23

P(2006)=63

Resposta: letra “c”

Desafio B

“O custo mensal de um serviço de recolhimento de lixo é de R$ 32,48 por 100kg de lixo e de R$ 48,17 por 180 kg.” O gráfico que representa o custo mensal de recolhimento de lixo por kg, é dado por:

Resolução:

Para descobrir se a função é linear.

Para 100kg de lixo

F(x)=ax

32,48=a*100

A=0,0248

Para 180kg de lixo

48,17=a*180

A=0,26

Valores diferentes, portanto função não é linear e conseqüentemente não passa pela origem.

Portanto é uma função afim.

F(x)= ax+b

Para 100kg lixo

32,48=a100+b

100a+b=32,48