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O que é uma matriz?

Em matemática, uma matriz m X n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro s. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.

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Na notação as linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem. Por exemplo, a matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais.
Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. Ele é escrito como ai,j ou a[i,j]. Nesse exemplo, o elemento a1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro. [pic]
As entradas (símbolos) de uma matriz também podem ser definidas de acordo com seus índices i e j. Por exemplo, [pic], para i de 1 a 3 e j de 1 a 2, define a matriz 3x2 [pic].
Nas linguagens de programação, os elementos da matriz podem estar indexados a partir de 1 (Fortran, MATLAB, R, etc.) ou a partir de 0 (C e seus dialetos). Por exemplo, o elemento a (1,1) em Fortran corresponde ao elemento a [0] [0] em C. A Classificação de matrizes quanto ao número de colunas ou linhas é dada através da Matriz quadrada e do Vetor.

A classificação de matrizes quanto às suas propriedades são: Matriz identidade, Matriz inversa, Matriz transposta, Matriz simétrica, Matriz positiva/negativa (semi) definida.
As Operações envolvendo matrizes é a multiplicação por um escalar, a adição e subtração entre matrizes e a multiplicação de matrizes.
As Propriedades são dadas através da determinante e da transposta da multiplicação.

Característica

A característica ou posto de uma matriz é um inteiro não negativo que representa o número máximo de linhas (ou colunas)