atividades sociais'
7231 palavras
29 páginas
Programa Insitucional de Bolsas de IniciaçãoCientífica - PIBIC/CNPq
Relatório Parcial de Atividades
Criptossistemas baseados em emparelhamentos bilineares sobre curvas elípticas Aluno: Matheus Fernandes de Oliveira (RA 034766)
Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio Amaral Henriques
08/2005 a 01/2006
Sumário
1 Introdução
3
2 Técnicas de Criptografia
3
2.1
Criptografia Simétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Criptografia Assimétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3 Criptografia de Curvas Elípticas
4
4 Aritmética sobre Corpos Finitos
5
5 Aritmética de Curvas Elípticas
6
6 Emparelhamentos Bilineares sobre Curvas Elípticas
7
6.1
Divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
6.2
Principais propriedades dos emparelhamentos bilineares . . . . . . . . . .
8
6.3
Criptossistemas baseados em Emparelhamentos Bilineares sobre Curvas
Elípticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
7 Detalhes da implementação
8
7.1
Camada1 - Aritmética no corpo finito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
7.2
Camada 2 - Operações sobre a Curva Elíptica . . . . . . . . . . . . . . . .
12
8 Conclusões e Trabalhos Futuros
13
A Códigos
15
A.1 Aritmética no Corpo Finito
Arquivo ffld_2ˆ163.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
A.2 Aritmética no Corpo Finito
Arquivo ffld_2ˆ163.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
A.3 Operações sobre a Curva
Arquivo ecc_arith.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
A.4 Operações sobre a Curva
Arquivo ecc_arith.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2
Resumo
Emparelhamentos bilineares sobre curvas elípticas têm recebido considerável atenção por parte da comunidade