atividade2

ATIVIDADE: Vale 2,0 pontos
Lógica Computacional/Digital
“Entregar no dia da AV2 em grupos de no mínimo 4 e no máximo 8 participantes.”

Classificação de Proposições
Exercício 1. Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências mediante a construção da tabela-verdade:
a) (p + q) → (p → q)

d) (b · c) → a · (a · b ) + (a · c )

b) p → q → (q → p)

e) (a · b) ⊕ (c ↔ b )

c) (p → q ) · (q → p)

f) a · b + (c → a ) · b

+c

Equivalências Lógicas
Exercício 2. Verifique, mediante a construção da tabela-verdade, as seguintes equivalências:
a) (p + r )

⇐⇒ p + r

g) p + (p · q) ⇐⇒ p

b) (p · q )

⇐⇒ p · q

h) p ↔ (p · q) ⇐⇒ p → q

c) p · q + p · q ⇐⇒ p · q

i) q ↔ (p + q) ⇐⇒ p → q

d) (p + q) ⇐⇒ (q + p )

j) (p → q) · (p → r ) ⇐⇒ p → (q · r )

e) p + (q · r ) ⇐⇒ (q · r ) + p

k) (p → q) + (p → r ) ⇐⇒ p → (q + r )

f) p · (q + p) ⇐⇒ p

l) (p → q) → r ⇐⇒ (p · r ) → q

Implicações Lógicas e Teste de Argumentos
Exercício 3. Verificar, pela construção da tabela-verdade, as implicações abaixo:
a) p · (p → q)

⇒ q

e) (p → q) · (r → s) · (p + r )

⇒ (q + s)

b) (p → q) · q

⇒ p

f) (p → q)·(r → s)·(q +s )

⇒ (p +r )

c) (p → q) · (q → r )
d) (p + q) · p

⇒ p→r

⇒ q

g) (p → q)

⇒ p → (p · q)

h) (p + r ) · (p + r )

⇒ p

Exercício 4. Testar a validade dos seguintes argumentos:
a) p → q , p + q , q, p

e) r → p , (p + q) , q

b) t → r , r , t + s, s

f) a → (b + c), b → a , a

c) q → p , (p ) , q

g) (p + q) , q → r , p + (p → q), q + r

d) p → q , p + q, p ↔ q

h) p → q , q → r , p + r , q + r