Atividade Logaritimo

Matemática Básica
Logaritmos
1) Calcule:
a) log 27 3 b) log 125
5
1 c) log 32 4 d)
27
8 log 3
2
2) Calcule o valor de x:
a) log 8  3 x b) 2
16
1 log  x c) log 5 2 x  d) log 27  x 9 e) log 32  x
2
1
3) Calcule:
a) 3
2 log 2 b) log 7 7 c)
5log5 7 d)
2log2 7 log2 3 
e)
22 2log2 5 
4) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule  


 

 c a b2 . log .
5) Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule
3 logx 12 .
6) Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule log 100 a .
7) Resolva as seguintes equações:
a) log 9 2 3  x b) log 2 10 2 4 x   c) log log  1 2 2 3 x  
d) log  7 2 2
1    x x e) log 3 log  1 log 6 2 2 2  x   f) log 2 log  1 1 3 3  x  
g) 2log x  log 2  log x h) log  2 7 log  1 2 2
2
2 x  x   x  
8) Determine a solução da equação: log  2 log  3 1 log 2 7 2 2 2 x   x    x 
9) Em Química, defini-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da respectiva concentração de H3O+ . O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H3O+ é 4,8. 10 -8 mol/l. Qual será o pH desse líquido?
10) Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções: altura: H(t) = 1 + (0,8).log2 (t + 1) diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 t/7 com H(t) e D(t) em metros e t em anos.
a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.
b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em