Atividade avaliativa de matemática

• Função do 1 grau

Toda função do 1º grau possui a seguinte lei de formação:

y = ax + b, Onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse modelo de função contribui na elaboração e resolução de situações problemas cotidianas. Através de exemplos aplicados mostraremos a importância dos estudos relacionados às funções do 1º grau.

Exemplo 1

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças?
Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00?

◦ Lei de formação da função

Temos um valor fixo de R$ 200,00 e um valor que varia de acordo com a quantidade de peças produzidas, R$ 1,20. y = 1,2x + 200

Custo para produção de 10.000 y = 1,2*10.000 + 200 y = 12.000 + 200 y = 12.200
O custo para produção de 10.000 peças é de R$ 12.200,00.

Número de peças que podem ser produzidas com R$ 20.000,00
1,2x + 200 = 20.000
1,2x = 20.000 – 200
1,2x = 19.800 x = 19.800 / 1,2 x = 16.500
Serão produzidas 16.500 peças

◦ Funções: custo, receita e lucro

Os estudos das funções estão relacionados às questões que envolvem relações entre grandezas e sua aplicabilidade abrange inúmeras ciências. Enfatizaremos a função custo, função receita e a função lucro que estão relacionadas aos fundamentos administrativos de qualquer empresa.

◦
Função Custo – C(x)

Está relacionada ao custo de produção de um produto, pois toda empresa realiza um investimento na fabricação de uma determinada mercadoria.
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Função Receita – R(x)

A função receita está ligada ao dinheiro arrecadado pela venda de um determinado produto.

◦
Função Lucro – L(x)

A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.

L(x) = R(x) – C(x)

Exemplo 1

Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o