Ativ6 AComb ProbClass20151 1

Lista de Exercícios – Assunto: Análise Combinatória e Probabilidade

1) (0,6 pontos) Um colegiado de 5 membros será selecionado dentre 9 candidatos a membros titulares e 5 candidatos a membros suplentes. De quantas maneiras isso pode ser feito se o colegiado deve consistir:
a) de 3 titulares e 2 suplentes?

C9, 3 = 9! / 3!.6! = 84 C9,3 x C5,2 =840 maneiras
C5, 2 = 5! / 2!.3! = 10
b) de pelo menos 3 titulares e 1 suplente?
C9,3=84
C5,1=5 C9,3xC5,1=420 maneiras

2) (0,9 pontos) Responda as seguintes questões:
a) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra CONTAGEM?
8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40.320 anagramas
b) Quantos desses anagramas começam com a letra C e terminam com a letra M?
6!=720 anagramas
c) Qual a probabilidade de um desses anagramas (começam por C e terminam por M) serem selecionados ao acaso no universo de anagramas da palavra CONTAGEM? 720/40320=0,017*100=1,78 %

3) (0,9) Considere todos os números naturais de 4 algarismos DISTINTOS que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 7, 8 e 9.
a) quantos números de 4 algarismos podemos formar?
An,p=6,4=6!/6-4!=360 algarismos distintos

b) quantos desses números de 4 algarismos são pares? Qual a probabilidade desses números acontecerem?
A5,3=5!/2!=5*4*3=60x2=120
algarismos distintos 120/360=33,33%
c) Qual a probabilidade de sair um número que comece por 3 e termine por ímpar?
A4,2=4*3=12+A4,2=12+A4,2=12=3x12=36
36/360=10%

4) (0,9) Forme todos os números de 3 algarismos distintos, permutando os dígitos 7, 8 e 9. Qual a probabilidade de, escolhendo um número desses ao acaso, ele ser:
Os números serão(789,798,879,897,978,987)= 06 números
a) Ímpar?4/6=66,66%
b) Múltiplo de 3?100%
c) Maiores que 795?5/6=83,33%

5) (0,7) No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos distinguíveis, qual a probabilidade de:
a) Evento A: sair soma 8? E a probabilidade de A acontecer?
2+6=8
3+5=8
4+4=8
5+3=8
6+2=8

05/12=41,66 %

b) Evento B: sair soma maior que 7? E a probabilidade do evento B acontecer?