As equações nos manuais escolares

As equações nos manuais escolares
João Pedro da Ponte
Grupo de Investigação DIF – Didáctica e Formação
Centro de Investigação em Educação e Departamento de Educação
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

A aprendizagem das equações, conceito central da Álgebra, representa para os alunos o início de uma nova etapa no seu estudo da Matemática. Ao lado das expressões numéricas, envolvendo números e operações com que contactaram anteriormente, surgem agora outras expressões, envolvendo novos símbolos e novas regras de manipulação, que remetem para outro nível de abstracção. O início desta etapa revela-se particularmente problemático para muitos alunos, sendo neste ponto que se decide em grande medida quais suas possibilidades de sucesso futuro na aprendizagem escolar desta disciplina. Por isso, é de todo o interesse fazer uma análise histórica acerca do modo como as equações têm sido introduzidas nos manuais escolares.
Neste trabalho, procuro identificar aspectos que foram mudando na abordagem deste importante conceito, no modo mais formal ou informal como as noções são apresentadas, na visão da Matemática que pressupõem e na natureza do texto e nas suas implicações para a leitura e o estudo. Centro a minha atenção em quatro manuais escolares portugueses, um do fim do século XIX, outro de meados do século XX, outro da época da Matemática moderna (anos 70) e, finalmente, um da actualidade (anos 90).
Tomando como ponto de partida a metodologia utilizada por Sierra, González e López
(2002) faço, para cada livro, uma breve descrição geral do modo como o tema é abordado, a que se segue uma referência à organização e grafismo e, de seguida, analiso os aspectos didácticos, incluindo as teorias de ensino-aprendizagem subjacentes e os elementos fenomenológicos. Termino com um conjunto de reflexões sobre o que mudou no tratamento deste conceito ao longo deste período de mais de um século nos manuais escolares à disposição dos alunos.