Area do triângulo

ÁREA DO TRIÂNGULO
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Nos estudos relacionados à Geometria, o triângulo é considerado uma das figuras mais importantes em razão da sua imensa utilidade no cotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suas propriedades, demonstraremos como calcular a área de um triângulo.

No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais.

Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A = b x h, considerando que a diagonal dividiu o retângulo em duas partes iguais formando dois triângulos, a área de cada triângulo será igual à metade da área total do retângulo, constituindo na seguinte expressão matemática:

A utilização dessa expressão necessita da altura do triângulo, sendo identificada como uma reta perpendicular à base, isto é, forma com a base um ângulo de 90º. Exemplo 1

Observe o triângulo equilátero (possui os lados com medidas iguais). Vamos calcular a sua área: Como o valor da altura não está indicado, devemos calculá-lo, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo:

42=h2+22
16=h2+4
16–4=h2
12=h2
h=√12 h=2√3cm Calculado o valor da altura, basta utilizar a fórmula demonstrada para obter a área da região triangular.

Portanto, a área do triângulo equilátero que possui os lados medindo 4cm é de 4√3cm2.

Área de uma Região Triangular A área de uma região triangular é dada pela seguinte fórmula:

h = medida da altura b = medida da base
Podemos escrever: a área de uma região triangular é dada pela metade do produto da medida base pela medida da altura correspondente.

Exemplo 1

Nem sempre podemos usar a fórmula citada anteriormente, pois em algumas situações a base ou a altura não são dadas, tendo então que recorrer à Fórmula de Heron.

Dado um triângulo de lados a, b e c temos:

Onde p é o valor do semiperímetro.

Exemplo 2

Há outra forma