APS GA

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Londrina
Departamento Acadêmico de Matemática
Data de entrega:
10/04/2015

Turma:
EM11

Código:
MA61C

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Valor:
2,0

Professora:
Alessandra Negrini Dalla Barba

Aluno(a): ___________________________________________________________ Nota: ___________
Instruções:
(i) Apresente todos os cálculos realizados para obter as respostas de forma manuscrita.
(ii) Resolva as questões de forma organizada e sem rasuras, destacando as respostas finais com caneta azul ou preta.
(iii) Não serão aceitas atividades entregues após o dia 10/04/2015.

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 1
1. Um navio está sendo empurrado por um rebocador com uma força de intensidade 300 newtons

para o norte, enquanto outro rebocador empurra o mesmo navio para o leste com uma força de 400 newtons. Represente esta situação em um plano cartesiano. Em seguida, determine o módulo e esboce a direção e o sentido da força resultante.

2. Encontre a soma dos vetores destacados nas figuras a seguir:

a)

b)

3. Determine as coordenadas do ponto

de tal forma que ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ , sabendo que

e

.

4. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor

, sabendo que sua origem é o ponto

.

5. O vetor ⃗

fornece, respectivamente, o número de caixas de som, tocadores de CD e aparelhos de mp3 em uma loja. O vetor refere-se ao preço (em reais) de cada caixa de som, tocador de CD e aparelho de mp3, respectivamente. O que o produto escalar
⃗
informa ao proprietário da loja?

6. Calcule os valores de

e ⃗⃗

para que o vetor ⃗
.

seja ortogonal a ⃗⃗

⃗ , onde ⃗

,

7. Prove que a altura do triângulo

relativa ao lado

|⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ |
.
|⃗⃗⃗⃗⃗ |

é dada por

8. Dados os pontos

,
,
e
, determine de tal modo que o volume do paralelepípedo formado pelos vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ seja igual a .

9. Considere as seguintes matrizes

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

Encontre a matriz indicada, quando possível:
a)
b)