APS 1 Eng

Geometria Analítica e Álgebra Linear
Atividade Prática Supervisionada 1 – Engenharia de Produção
Professor Henrique
Data da entrega: 10 de abril de 2015
1)
a) Realize uma pesquisa sobre o método de Eliminação de Gauss e descreva o passo a passo do método. Faça o mesmo para o método de Gauss-Jordan.
b) Resolver os seguintes sistemas de equações lineares utilizando o método de eliminação de
Gauss-Jordan:
2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 0
i) {−2𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 1
8𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = −1
𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − 4𝑤 = 1 ii) { 𝑥 + 3𝑦 + 7𝑧 + 2𝑤 = 2
𝑥 − 12𝑦 − 11𝑧 − 16𝑤 = 5

2) Um comerciante de café vende três misturas de grãos. Um pacote com a “mistura da casa” contém 300 gramas de café colombiano e 200g de café tostado tipo francês. Um pacote com a “mistura especial” contém 200 gramas de café colombiano, 200 gramas de café queniano e 100 gramas de café tostado tipo francês. Um pacote com “mistura gourmet” contém 100 gramas de café colombiano, 200 gramas de café queniano e 200 gramas de café tostado tipo francês. O comerciante tem 30 quilos de café colombiano,
15 quilos de café queniano e 25 quilos de café tostado tipo francês. Se ele desejar utilizar todos os grãos de café, quantos pacotes de cada mistura devem ser preparados? 3) Uma matriz de flexibilidade representa a medida da capacidade de um corpo ou estrutura para exibir uma deformação devido à ação de forças externas. Uma matriz de rigidez, por sua vez, representa a medida da capacidade de um corpo ou estrutura de resistir a deformações devido à ação de forças externas.

0,005 0,002 0,001
0,004 0,002) uma matriz de flexibilidade, com a flexibilidade medida
0,001 0,002 0,005

Seja 𝐷 = (0,002

em polegadas por libra. Sabendo que a matriz de rigidez é a inversa da matriz de flexibilidade,
calcule-a.