Apostila Resistencia dos Materiais Unicamp

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL
Departamento de Estruturas

RESUMO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

Prof. Dr. Nilson Tadeu Mascia
Bolsista Ped: Elias Atonio Nicolas

Campinas, SETEMBRO - 2003

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
Faculdade de Engenharia Civil
Universidade Estadual de Campinas

SUMÁRIO
1-FLEXÃO GERAL
2-TORÇÃO
3-CENTRO DE CISALHAMENTO EM SEÇÕES SIMÉTRICAS
4-TEORIA DAS TENSÕES
5-TEORIA DAS DEFORMAÇÕES
6-ENERGIA DE DEFORMAÇÃO
7-CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA
8-FLAMBAGEM
9-BIBLIOGRAFIA

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Tel: [phone] - Fax: [phone] - Cep: 13.083-970 - Campinas - SP

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
Faculdade de Engenharia Civil
Universidade Estadual de Campinas

OBSERVAÇÃO INICIAL
Esta apostila tem por objeto dar ao aluno que freqüenta o curso de EC-501 –
Resistência dos Materiais II um material que o auxilie no acompanhamento das aulas regulares. Não tem por meta substituir outras apostilas ou livros de Resistência dos
Materiais . Constitui-se como notas de um caderno de um aluno, com a colocação de alguns exemplos adicionais.

1-FLEXÃO GERAL
Momentos de segunda ordem.

y, z eixos centrais de inércia.
Momentos de inércia centrais.
I y = ∫ z 2 ⋅ ∂A
A

I z = ∫ y 2 ⋅ ∂A
A

Produto de inércia.
I yz = ∫ y ⋅ z ⋅ ∂A
A

I y = ∫ z 2 ⋅ ∂A = ∫ (b + z ) 2 ⋅ ∂A
A

A

I y = ∫ (b 2 + 2 ⋅ b ⋅ z + z 2 ) ⋅ ∂A
A

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DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
Faculdade de Engenharia Civil
Universidade Estadual de Campinas

I y = b 2 ⋅ A + ∫ z 2 ⋅ ∂A
A

Momento estático = S = ∫ z ⋅ ∂A
A

S = 0 em relação ao c.g.
I y = b2 ⋅ A + I y
I z = c2 ⋅ A + I z
I yz = b ⋅ c ⋅ A + I yz
“b” e “c” são coordenadas do c.g. em relação ao sistema (y,z).
Rotação dos eixos (u,v).

Matriz de transformação de coordenadas:
 u   cos α
  = 
 v   − sen α

sen α   y 
⋅