Apostila Matem Tica 1 Fun O

CURSOS: ADM. e C. CONTÁBEIS TURMAS: 2NB

DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA

FUNÇÃO – REVISÃO:

1. DEFINIÇÃO:
Uma função é uma relação especial entre dois conjuntos, que é definida da seguinte maneira:
Sejam dois conjuntos A e B não vazios, tais que para TODO elemento x pertencente a A, haja uma ÚNICA correspondência de um elemento y pertencente a B. Essa correspondência é a função:
“Associação definida através de uma lei de formação, entre todos os elementos de um conjunto e os elementos de outro conjunto.”
A função que associa um elemento x a outro valor pode ser indicada por f(x). O aparecimento de x na simbologia da função não ocorre por acaso, uma vez que o valor f(x) depende de x. Por isso mesmo, x é chamada variável independente e f(x) (ou y) é chamada de variável dependente. Matematicamente a função é definida:
Notação:

f: A → B (lê-se: função de A em B) x → y = f (x) (lê-se: função definida pela lei y = f (x))

Exemplo 1:

Dado o conjunto dos números naturais, uma função pode associar cada número ao seu quadrado. Assim, essa função assumiria os valores:

A B

1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 : : : :

f(x) = {1,4,9,16,25...} ou f(x) = y = x²
Exemplo 2:
São dados os conjuntos A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29}. Seja a relação de A em B expressa pela fórmula f(x) = y = 2x - 5

É uma função, pois todos os elementos de A estão associados a elementos de B e cada elemento de A está associado a único elemento de B.

Observação: não será função de A em B quando pelo menos um elemento do conjunto A não está associado a nenhum elemento de B ou quando um elemento de A está associado a mais de um elemento de B.

Conclusão – Sendo A e B dois conjuntos não-vazios e uma relação ƒ de A em B, essa relação ƒ é uma função