Apostila de Est tica Mec

UNISUAM
MECÂNICA
GERAL
Elaboração: Prof. Franco
Edição: Prof. Brisola

CAPÍTULO 1 – ESTÁTICA DAS PARTÍCULAS
1 – ESTÁTICA
É a parte da física que estuda o equilíbrio estático dos corpos. Ela é dividida em duas partes:
1) Estática das partículas ou do ponto material.
2) Estática do corpo rígido ou do corpo extenso.

2 – RESULTANTE DE DUAS FORÇAS
Vetorialmente:

F1

 
R=
F1  
F2

F2

Regra do Polígono

α

R

F2

F2

R

α

F1

F1 e 
F2
α é Ângulos entre as forças 
Regra do Paralelogramo
Pela lei dos cossenos:

F2

R

α

Se α = 0°
Se α = 180°

2

R MIN  R R MAX

R=  F21F222F1 F2 cos 

R MAX =F1F2
R MIN =F1−F2

→

2

R =F1F22F1 F2 cos 

F1

→
→

2

F1 −F2  R F1−F 2

1

F1

Lembrete 1: Soma e diferença de dois vetores.

S=a b
S

b α S= a 2 b 22a b cos 

D

 a −
D=
b

a

S= a 2 b 2−2a b cos 

Lembrete 2: Lei dos senos.

A b 

 sen A sen B sen C
=
= a b c c
B

a

C

F1 =5 N e 
F 2=3 N
Exemplo: Calcule o módulo, a direção e o sentido da resultante das forças 

F2

R

60°

120° β F1

Lei dos cossenos

Lei dos senos sen  sen 120º
=
F2
R

R=  F21F222 F1 F2 cos 60º



1
R= 5 2322⋅5⋅3⋅
2

sen =

F 2 sen 120º
R

sen =

3⋅sen 120º
7

R=  25915
R=  49

sen =0,371153744

R=7 N

≈21,8 º
Resp:

R=7 N ∢21,8 º

2

3 – COMPONENTES RETANGULARES DE UMA FORÇA

F =
F x 
Fy

F =F x i F y j

y
F

F= F xFy
2

Fy

2

F x=F cos

θ

O

F y=F sen 

x

Fx

tg =

Fy
Fx

Exemplo: Calcule as componentes retangulares Fx e Fy da força

F =100 N

F x=F⋅cos 30º
3
F x=100⋅
2

y
F

F x=50  3 N

Fy

F y=F⋅sen 30º

30°
O

1
F y=100⋅
2

x

Fx

F y=50 N

4 – RESULTANTE DE UM SISTEMA DE FORÇAS
 x e y R
 y  e depois aplica-se o teorema de Pitágoras
Calcula-se as resultantes sobre os eixos x  R
.
para determinar a reultante total  R

F3

y

y

F2

Ry x O
F4

R

F1

≡

F5

3

θ
O

Rx

x

 R
 x R
y
R=

R=  R xR y




R=R
x i R y j

tg =

2

2

Ry
Rx

5 – EQUILÍBRIO DE UMA PARTÍCULA
Uma partícula está em equilíbrio, quando a