Aplicação de Limites

Quando um objeto esta em movimento, ele muda de posição. E a cada posição do objeto associamos um espaço , e a variação de espaço representa um deslocamento escalar .
A tal variação de espaço ocorre num intervalo de tempo , definido pela diferença entre o instante final e o inicial do percurso.

Quando relacionamos o deslocamento escalar e o correspondente intervalo de tempo , obtem a velocidade escalar média .

Suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de 36 km/h num intervalo de tempo de 0,5h. A sua velocidade escalar media nesse percurso corresponde a:

Velocidade Escalar Instantânea
Alguns dos meios de transporte utilizados pelo homem – carro, trem, avião – possuem um instrumento – o velocímetro – que indica o módulo da velocidade escalar instantânea (), ou seja, o valor absoluto da velocidade escalar do móvel no instante em que efetuamos a leitura, em relação à Terra.
Quando o movimento for progressivo, a velocidade escalar instantânea será positiva ( > 0) e quando for retrógrado, negativa ( < 0).

A determinação da velocidade escalar instantânea é feita a partir da velocidade escalar média (), fazendo-se o intervalo de tempo () tender a zero, isto é, tender a um valor extremamente pequeno, que acarretará uma variação de espaço (s) também extremamente pequena e, nessas condições, a velocidade escalar média tenderá para um valor que expressa a velocidade escalar . Assim, escrevemos:

A função f tem limite L quando x se aproxima de a, o que se denota por podemos fazer o valor de f(x) tão próximo do número L quanto quisermos tomando x suficientemente próximo (mas não igual) a a.

EX: Determine a velocidade