Aplicação da integral definida na engenharia de produção

Trabalho de CDI- II
Aplicação de integral definida

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1. Aplicação 2. Resolução 3. Referência Bibliográfica DMAT- UDESC

APLICAÇÃO DA INTEGRAL DEFINIDA NA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EXCEDENTES DE CONSUMO E PRODUÇÃO Em geral, consumidores adquirem mercadorias porque elas lhe proporcionam uma satisfação considerada a melhor. O quão melhor será a satisfação das pessoas, em conjunto, por poderem adquirir um produto do mercado pode ser respondida utilizando-se integração, calculando-se o Excedente do consumidor, que é a diferença entre o preço que um consumidor estaria disposto a pagar por uma mercadoria e o preço que realmente paga. Geometricamente, o excedente de consumo (CS) pode ser interpretado como a área da figura limitada pela curva de demanda p = f(x) e inferiormente pela reta no intervalo . é o preço unitário de mercado e a quantidade vendida)

Pode-se considerer agora a função oferta p = g(x) que relaciona o preço unitário e a quantidade que o fornecedor tornará disponível no mercado àquele preço.
Supondo que seja o preço fixo de mercado estabelecido para o específico bem e que com este preço a quantidade a ser colocada no mercado será de unidades. Assim, concebe-se que os fornecedores que colocarem o bem no mercado com um preço mais baixo terão a chance de lucrar mais. A diferença entre o que os fornecedores realmente recebem e o que eles estariam dispostos a receber é chamada de excedente de produção (PS).
Desse modo, tem-se que o excedente de produção pode ser interpretado como a área da figura delimitada superiormente por e pela curva de oferta p = g(x) no intervalo

Aplicação
1. Para as bicicletas da marca A de 10 marchas a função demanda é dada por p = f(x) = -0,00152x2 + 0,095x +196,26 e a função oferta p = g(x) = 0,000964x2 + 0,04464x + 53,59, sendo que p é o preço unitário em reais e x a quantidade de bicicletas demandada. Determinar os excedentes de consumo e de produção