APLICABILIDADE DE funçao

APLICABILIDADE DE FUNÇÕES DO 2º GRAU E EXPONENCIAL NO CONTEXTO DA ENGENHARIA

Aplicabilidade das funções de 2 grau

Função Polinomial do 2º Grau ou Função Quadrática é a função real definida por: f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.
Exemplo de aplicabilidade :

Adotando a origem O do sistema de eixos coordenados no ponto de lançamento, pode-se demonstrar que a altura atingida, num determinado instante, por esse projétil (ordenada y) e a distância alcançada, nesse mesmo instante, na horizontal (abscissa x) relacionam-se de acordo com a função definida pela sentença y = A.x2 + B.x, na qual A é uma constante que depende do ângulo de tiro, da velocidade vo de lançamento e da aceleração local da gravidade, e B é um valor constante que depende do ângulo do tiro. Tal função descrita acima é uma função polinomial do 2º grau ou também conhecida como função quadrática. Esta função tem aplicação em diversos cálculos.
Outro Exemplo:
Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = kx(P – x), em que k é uma constante positiva característica do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
Solução: Sendo P = 44 000 temos R(x) = kx(44 000 – x)
R(x) = -kx2 + 44 000kx
Para se obter o número de pessoas onde teremos a máxima rapidez de propagação, basta utilizar o xv = - b/2a = -44 000/-2 = 22 000
Com os exemplos citados agora temos ideia de como as funções de segundo grau são utilizadas em nossas vidas e muitas vezes não percebemos, calculo de velocidade, de altura, de propagação