Apeiron

Período pré-socrático:
O período pré-socrático foi a época em que aparecem os primeiros filósofos, antes de Sócrates, que deram início a primeira fase da filosofia. Fizeram parte desse período: Tales, Anaximandro, Heráclito, Empédocles, Pitágoras, entre outros.
Podemos relacionar esse período com o ideal da razão porque foi no nascimento da filosofia com os pré-socráticos que houve o rompimento do pensamento místico que conduzia o pensar da antiguidade para abraçar o pensamento voltado para razão. As preocupações e especulações filosóficas concentram-se, não mais na relação do homem com a natureza, mas na relação entre seres humanos: a vida social. Torna-se também importante concentrar-se em questões filosófico-teológicas na tentativa do diálogo Fides et Racio (Fé e Razão) e a visão cristã de homem. A filosofia retoma seu caminho pela razão e percorre através de seus limites e capacidade de busca até a visão dramática e angustiada do destino do homem.
Ápeiron
Anaximandro foi discípulo de Tales. Assim como seu mestre, procurou compreender o princípio (Arkhé) que origina toda a realidade. O principio que ele encontrou foi chamado de ápeiron. Segundo ele, é a partir das transformações de cada coisa no seu contrário, isto é, das mudanças entre pares de opostos da realidade, que podemos perceber que elas estão imersas em um turbilhão infinito, ilimitado, indeterminado, mas que determina e limita todos os seres.
Dentro da filosofia grega entrou num nível mais alto de abstração, adoptando o ápeiron como origem de todas as coisas, por seria algo indefinido. Isto é uma transição adicional a partir do modo de pensamento anterior, fundamentalmente mitológico, para um novo modo de pensamento racional, principal característica do período grego arcaico, por voltas dos séculos VIII e VI a.C.
Este modo de pensar foi resultante diante das novas condições políticas das cidades-estados gregas.

Fontes
http://www.brasilescola.com/filosofia/anaximandro.htm