Análise de Estruturas Geotécnicas
462 palavras
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ANÁLISE DE ESTRUTURAS GEOTÉCNICASTRABALHO 1
Turma MEC0404
João Pedro Diniz Flor de Oliveira (nº 70301) – jp.diniz.oliveira@gmail.com
Professor Alexandre Pinto
Curso de Mestrado Integrado em Engenharia Civil
Novembro de 2012
Dados:
Nº Trabalho:
'
i = 13 h=6m q = 10 KPa
KN/m3
1.
a)
[
√
√
]
[
]
√
√
Tensões aplicadas no muro para q = 0 KPa
1
2
Ilustração 1 - Diagrama de tensões para q = 0 KPa.
⇒
⇒
Desprezando a espessura do muro é possível identificar o ponto de aplicação da resultante por somatório de momentos em relação à soleira do mesmo.
∑
⇒
⇔
b)
Ilustração 2 – Figura ilustrativa.
Sabemos:
⇔
Pelo que é possível retirar as seguintes relações geométricas:
{
{
Ilustração 3 – Relação entre ângulos e deslocamentos.
Então:
(
)
(
(
)
)
Substituindo os valores deduzidos temos:
[
]
[
]
, em que
[
]
Como estamos a utilizar o Teorema da Região Superior (Ia que provoca o colapso), devemos maximizar o valor do impulso.
Tal ocorre para:
Pelo que :
A solução com a utilização de um mecanismo planar pelo TRS corresponde à solução de Coulomb, tal como se pretendia comprovar pois:
2.
a)
∫
(
)
(
)
Tensões aplicadas no muro para q = 10 KPa
1
2
3
4
Ilustração 4 – Tensões aplicadas no muro para q = 10 KPa.
⇒
⇒
Desprezando a espessura do muro é possível identificar o ponto de aplicação da resultante por somatório de momentos em relação à soleira do mesmo.
∑
⇒
⇔
⇔
b)
Ilustração 5 – Figura ilustrativa
Lembrando que:
Pelo TRS:
[
(
]
)
(
)
[
]
(
)
Como estamos a utilizar o Teorema da Região Superior (Ia que provoca o colapso), devemos maximizar o valor do impulso.
Tal ocorre exactamente como para a situação em que q = 0:
Pelo que :
(
)
(
)
Novamente a solução com a