Analise Exercicios Sem01 2013 01

AULA DE APLICAÇÃO - Capítulo 01 – Representação de Sinais
1. Esboçar os sinais definidos abaixo:
(a) x( t ) = u(-2.t + 3 ); (b) z( t ) = r(-0,5.t + 2); (c) w( t ) = Π (2.t + 6);
(d) y( t ) = δ (-3.t +3); antes mostrar que δ(a.t) = [1 / |a|].δ(t)
2. Esboçar os sinais abaixo definidos em termos dos sinais singulares
∞

(a) x1( t ) = r( t ). u( 2 – t ) e xa( t ) =

∑

x1( t – 2.N ) . Assuma N inteiro

N =0

(b) x2( t ) = r(–t ). u( t + 2 ), x3( t ) = r(t + 1). u( -t + 4 ) e xb( t ) = x2( t ) + x3( t )
∞
(c) x4( t ) = ∑ {m(5.N).Π( t – 5N)}. Sendo m( t ) = -2.t + 4. Assuma N inteiro
N = −∞

3. Esboçar os sinais abaixo e verificar se os mesmos são periódicos. No caso afirmativo determinar o período. Considere N inteiro.
∞

∑

(a) y( t ) =

∞

u( t – 2.N ). u( 1+ 2.N –t).

(b) x( t ) =

N =0

∑

u( t – 2.N ). u( 1+ 2.N – t ).

N = −∞

4. Esboçar os sinais definidos abaixo, assumindo que o sinal x(t) é conforme o gráfico ao lado.
(a) x(–t );

(b) x(t+6);

(c) x(3.t);

(d) x(t /2)

5. Expressar os sinais representados nos gráficos abaixo, em termos de soma de sinais singulares: (a)

(b)

1

3

0
1

2

t

2

-1
-4

-3

4

5

t

6. Esboçar os sinais que resultarão da derivada dos sinais mostrados abaixo.
(a)

(b)

(c)

7. Calcular o resultado das seguintes integrais:
+∞

(a)

5

∫ cos(π t ).δ (t − 2)dt ; (b) ∫ (5 + cos t ) .δ (t − 20)dt ; (c) ∫ e
−∞

−∞

∞

+∞ j ω .t

.δ (t )dt ;

−∞

(d) ∫ δ (τ ).x(t − τ )dτ
−∞

8. Esboçar o espectro unilateral e bilateral dos sinais abaixo:
(b) xb( t ) = 2. cos(10π.t – π/4) + 4. sen( 30π.t – π/6)
(a) xa( t ) = 4. sen2(10π.t – π/6)
(c) xc( t ) = 4. cos( 10π.t – π/6) - cos( 40π.t + π/3) (d) xd( t ) = cos( 10π.t – π/6).cos( 40π.t + π/3)
UFPA – ITEC – FEE – Análise de Sistemas Lineares - R☺sana S☺ares

AULA DE APLICAÇÃO - Capítulo 01 – Representação de Sinais
9. Expressar os sinais abaixo, em termos de soma de sinais singulares:
(a)

(b)

10. Seja o sinal x(t) da figura ao lado. Esboçar os sinais abaixo.
(a) x(2 – t); (b) x(2.t – 4);

(c) x(t