Analise Combinatoria2014 2A

Análise
Combinatória

Vítor foi até a lotérica para fazer o seu jogo da

Mega-sena. Ele nunca deixa de fazer a sua aposta.
Só que ele não sabe, exatamente, onde está
“pisando”,

pois

não

tem

ideia

de

quantas

combinações são possíveis com os números do cartão. E você, sabe?

Outras questões:
• Quantas placas de automóveis podem ser formadas sem repetição de letras e de algarismos? • De quantas maneiras diferentes pode-se definir as chaves de seleções da primeira fase de uma Copa do Mundo de futebol?

ANÁLISE COMBINATÓRIA é uma parte da matemática que estuda os agrupamentos de elementos sem precisar de enumerá-los.

A origem desse assunto está ligada ao estudo dos jogos de azar, tais como: lançamento de dados, jogos de cartas, etc. Atualmente, a estimativa de acertos em jogos populares como: loteria esportiva, loto, loteria federal, etc., além de utilizações mais específicas, como confecções de horários, de planos de produção, de números de placas de automóveis etc.

O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA
CONTAGEM (PFC)
• Corresponde ao mais importante princípio da análise combinatória. Uma boa parte dos exercícios de contagem podem ser resolvidos usando-se esse princípio simples.

• Tal princípio procura estabelecer qual o número de maneiras que um determinado evento pode ocorrer, quando a ordem de seus elementos é importante e quando este evento é segmentado em diversas etapas.

PFC ou Princípio Multiplicativo:
• Se um evento pode ocorrer por várias etapas sucessivas e independentes, de tal modo que:
P1 é o número de possibilidades da etapa 1;
P2 é o número de possibilidades da etapa 2;
Pn é o número de possibilidades da etapa n.

O número de maneiras que o evento pode ocorrer é dado por: p1.p2.p3...pn

PFC
 01. Uma moça possui 5 camisas e 4 saias, de quantas maneiras ela poderá se vestir?

 A escolha de uma camisa poderá ser feita de cinco maneiras diferentes. Escolhida a primeira camisa poderá escolher uma das quatro saias.
 Portanto, o número total de