Mec Nica Aplicada 2015

Mecânica Aplicada
Prof. MSc. Thiago Mendonça

• Formação:
– Graduação em Química
– Mestrado em Química

• ATPS – 2,0 pontos
– Entregar 15 dias antes de cada prova
– Entrega somente por e-mail.
– Dias de acompanhamento: a combinar

• PLT – 761 – Cap. 14 e 16

• Dinâmica de um ponto material: Trabalho e
Energia
– Trabalho de uma força
• Em mecânica uma força F realiza trabalho sobre um ponto material quando este sofre um deslocamento na direção da força.

• A unidade de trabalho no Sistema
Internacional é denominada joule (J). Essa unidade combina a unidade de força (newton) com a de deslocamento
(metro).
Especificamente, realiza-se um trabalho de 1 joule quando uma força de 1 newton move seu ponto de aplicação 1 metro ao longo de sua reta de ação.

• Trabalho de uma força variável. Se um ponto material sofre um deslocamento ao longo de sua trajetória, de r1 a r2 ou de s1 a s2, o trabalho é determinado por integração. Se F é expresso como uma função da posição, F = F(s), temos

• Se o componente da força, F cosϴ, é lançado em gráfico contra o deslocamento s, a integral na equação pode ser interpretada como a área sob a curva da posição s1 à posição s2

• Trabalho da Força Peso.
• Consideremos um ponto material que se move ao longo da trajetória s mostrada na figura acima, indo da posição s1 até a posição s2. Em um ponto intermediário, o deslocamento infinitesimal é dado em coordenadas cartesianas por dr = dxi
+ dyj + dzk. uma vez que W = -Wj, aplicando temos

• Logo, o trabalho realizado é igual à intensidade da força peso vezes o deslocamento vertical.

• Trabalho da Força de uma Mola.
• A intensidade da força desenvolvida numa mola elástica linear quando esta sofre uma deformação s
(medida a partir da posição da mola não deformada) é dada por Fs = ks, onde k é a rigidez da mola.

• Essa equação representa a área do trapézio sob a reta
Fs = ks

• Exemplo 01
• O bloco de 10 kg mostrado abaixo está em repouso sobre um plano liso inclinado. Se a mola está