Amplificadores

AMPLIFICADOR OPERACIONAL – PARTE VI
PROF. LUÍS CALDAS

CAPÍTULO V I – APLICAÇÕES DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Neste capítulo, o objetivo é o estudo das aplicações com os Amplificadores Operacionais realizando funções matemáticas. Como integração, diferenciação, logaritmo e exponencial. 6.1 INTEGRAÇÃO ELETRÔNICA O integrador eletrônico é um circuito cuja saída é a integral do sinal de entrada. Em outros termos v0(t) = ∫ vin(t)dt. É medida pela área total sob a forma de onda da entrada até o instante considerado.
Exemplo : Para uma tensão c.c. de 5 V durante 5 segundos, o valor da integral será igual a v0(t) = 5V . 5s = 25 V em 5 segundos, que é a curva de uma rampa pois a equação desta é v0(t) = 5t.
O circuito integrador ideal é mostrado a seguir na figura 6.1 e a equação de saída será :

ANÁLISE : No ponto A, temos : I1 = - If, (6.1) onde
-dv
V1
I1 =  e If = C  dt R1

(6.2)

Assim, de (6.2) em (6.1), temos :
1
V0(t) = -


R1C

∫ V1dt

EXERCÍCIO : Para o circuito integrador com A.O. com R1 = 100KΩ e C = 0,01µF e
RC = 100KΩ, pede-se :
a) Calcular a tensão de pico na saída de um integrador cuja entrada é igual a : vin(t) = 0,5 sen(100t)
b) Escreva a expressão para a saída quando : Vin = 2 + 2 cos100t
SOLUÇÃO : Vamos calcular a expressão de saída do item a).

Pág. 1

AMPLIFICADOR OPERACIONAL – PARTE VI
PROF. LUÍS CALDAS

1
a) V0(t) = -  ∫ 0,5.sen(100t)dt
R1C

-0,5
Para a integral acima, a transformação matemática será :  cos100t,
100.R1C
como já existe um sinal negativo na entrada da integral, fica :
0,5
0,5
V0(t) =  cos100t =  cos100t = 5.cos100t
100.100.103.10-8
100.R1C
O valor de pico da tensão de saída será de 5V
b) Para Vin = 2 + 2.cos100t, temos :
1
a) V0(t) = -  [ ∫ 2.cos(100t)dt + ∫ 2dt ]
R1C

2
Para a integral acima, a transformação matemática será :  sen100t,
100.R1C
como já existe um sinal negativo na entrada da integral, fica :
-2
-2t
-2 sen100t
2t