amortização

SISTEMAS
DE
AMORTIZAÇÃO

Sistemas de Amortização
Formas de pagamento dos empréstimos.
Os sistemas de amortização são os mais variados,alguns prevendo pagamento único,outros possibilitando parcelamentos.Alguns deles são mais comuns e têm até denominações própias,como o sistema
PRICE,muito usado nos negócios imobiliários ou o sistema Americano,usado nos empréstimos internacionais.Outros não têm denominações próprias e,quando utilizados, são descritos em detalhes nos contratos de empréstimo.

SISTEMA
DO
MONTANTE

Por este sistema,o devedor paga,no final do prazo,o montante da dívida que,conforme o contrato,pode ser calculado no regime de juros simples ou compostos.
Para calcular o valor desse pagamento final,basta calcular o montante correspondente à dívida somada aos juros,simples ou compostos,conforme o caso. O valor da dívida será o valor presente PV e o pagamento final será o valor futuro FV,calculado com a taxa i contratada para o empréstimo por n períodos.

Se o contrato prevê juros simples,tem-se:
FV=PV ( 1 + in ) e se o contrato prevê juros compostos,tem-se:
FV=PV ( 1 + i )n

Exemplo 1

Um empréstimo de R$ 100.000,00 deve ser pago após quatro meses com juros de 10% a.m. Calcular o pagamento final:
a)supondo que o empréstimo seja feito no regime de juros simples;
b)supondo que o empréstimo seja feito no regime de juros compostos.
Solução:
a) FV=PV ( 1 + in ) 100.000 ( 1 + 0,1 . 4 ) = 140.000
b) FV=PV ( 1 + i )n = 100.000 (1 + 0,1)4 = 146.410
Resposta: a) R$ 140.000,00
b) R$ 146.410,00

SISTEMA
DE
JUROS
ANTECIPADOS

Por este sistema,o devedor paga o total dos juros na data da liberação do empréstimo. Como no sistema anterior,os juros poderão ser simples ou compostos.
Chamando de PV o valor efetivamente liberado
(empréstimo efetivo) e de FV o pagamento final
(empréstimo contratado) e supondo que o empréstimo seja feito à taxa i de juros simples e pelo prazo de n períodos,o valor liberado