Ammamam

71

CAPÍTULO 3 COMPONENTES SIMÉTRICOS
3.1 - Análise por componentes simétricos
Em 1918, o Dr. Fortescue apresentou à “American Institute of Electrical Engineers” o trabalho denominado “Método de Componentes Simétricos aplicado à solução de Circuitos Polifásicos”. Este método desde então vem sendo largamente usado na análise de funcionamento de circuitos elétricos desbalanceados. Embora o método seja aplicável a qualquer sistema polifásico desequilibrado, este curso tratará especificamente de sistemas trifásicos. De acordo com o então denominado Teorema de Fortescue, três fasores, desequilibrados, de um sistema podem ser substituídos por três sistemas equilibrados de fasores. Os três conjuntos equilibrados são: 1. Componentes de sequência positiva, consiste de 3 fasores iguais em módulo, defasados de 120o, e tendo a mesma sequência que os fasores originais. 2. Componentes de sequência negativa, consistindo de 3 fasores iguais em módulo, defasados de 120o, e tendo a sequência da fase oposta a dos fasores originais. 3. Componentes de sequência zero, constituído de 3 fasores iguais em módulo com defasagem de 0o entre si. Assim, se um sistema tem a sequência de fases abc, as sequências de fases dos componentes de sequência positiva e negativas, serão respectivamente abc e acb. Exemplo: sejam 3 fasores originais de tensão, Va, Vb e Vc , que serão decompostos nos três conjuntos abaixo:

71

72

Vc1

Va1 Vb2 Vb1

Va2 Va0 Vb0 Vc0

Vc2

Figura 3.1 A soma gráfica dos 3 sistemas dará:

Va Vc Vc0 V c1

V a0 V a2 V a1

V c2 Vb

REFERÊNCIA ............................... V b1
Figura 3.2 -

V b0

V b2

Da fig. 3.2 tira-se que: Va = Va1 + Va2 + Vao Vb = Vb1 + Vb2 + Vbo Vc = Vc1 + Vc2 + Vc0 (3.1) (3.2) (3.3)

3.2 - Operadores
É bastante conhecido que o operador j produz rotação de 90o e que o operador -1 provoca rotação de 180o. Sabe-se também que duas aplicações sucessivas do operador j

72

73

produzem rotação de “90o + 90o”, ou seja: j