Algumas Aplica Ess Da Congru Ncia

Algumas aplicações da congruência
1- Sistemas de identificação
Em qualquer texto, um erro de ortografia numa palavra pode ser facilmente percebido, pois ou a palavra não faz parte do idioma ou não faz sentido com o contexto. Por exemplo, se digitamos engenheior, logo percebemos que fizemos uma inversão das duas últimas letras. Mas, quando isso ocorre com os algarismos de um número, de um código de identificação qualquer, não teríamos como perceber a troca num simples olhar. Para isso e também para minimizar fraudes, foram criados os chamados dígitos de controle ou verificação. Tais dígitos são normalmente baseados na noção de congruência que mostramos anteriormente.
Mostraremos a seguir alguns desses casos de dígitos de controle usados como identificadores.
ISBN
Um dos exemplos mais antigos é o sistema International Standard Book Number (ISBN) de catalogação de livros, CD-Roms e publicações em braile, que foi criado em 1969. A necessidade que as editoras têm de catalogar os seus livros e informatizar o sistema de encomendas serviu de motivação na geração desse código. A vantagem é que, por ser um código numérico, ultrapassa as dificuldades geradas pelos diversos idiomas do mundo, bem como a grande diversidade de alfabetos existentes. Dessa forma, poderíamos, por exemplo, identificar através do ISBN um livro japonês. Em tal sistema, as publicações são identificadas através de 10 algarismos, sendo que o último (dígito de controle) é calculado através da aritmética modular envolvendo operações matemáticas com os outros nove dígitos. Esses nove primeiros dígitos são sempre subdivididos em 3 partes, de tamanho variável, separadas por hífen, que transmitem informações sobre o país, editora e sobre o livro em questão. Por exemplo, a língua inglesa é identificada somente pelo algarismo 0 e a editora McGraw-Hill tem um código de 2 algarismos que a identifica, dessa forma, restam ainda 6 algarismos para a identificação de suas publicações, havendo pois a possibilidade