algoritmos

Algoritmos para as quatro operações

(adaptação do Texto: Em defesa da utilização da calculadora: Algoritmos com sentido numérico, de Cristina Loureiro. Educação e Matemática, nº. 77, pp. 22-29. APM, Lisboa, 2004.).

Um algoritmo pode ser considerado um procedimento ou seqüência de procedimentos, com um número finito de passos, destinado a executar uma tarefa que se deseja realizar (Usiskin, 1998, p. 7). Exemplos de algoritmos podem ser encontrados na História, desde os tempos mais remotos dos antigos babilônios. Considera-se que a palavra algoritmo deriva do nome do matemático árabe do século nono al-Khowãrizmi. Os algoritmos mais conhecidos e divulgados são os algoritmos para as quatro operações, mas há muitos outros algoritmos e o desenvolvimento tecnológico está intimamente ligado ao estudo e construção de algoritmos.
Vamos analisar algoritmos das quatro operações aritméticas básicas. Os fundamentos matemáticos dos algoritmos predominantemente utilizados das operações aritméticas são as características do próprio sistema de numeração decimal e as propriedades das operações. E é interessante perceber como estes aspectos estão presentes num algoritmo para compreender as dificuldades que os alunos poderão ter na sua utilização e compreensão.
O reflexo do sistema de numeração decimal num algoritmo evidencia-se na decomposição dos números que nele intervêm, na obrigação de trabalhar ordem a ordem e na recomposição ou reagrupamento das unidades de uma determinada ordem quando o seu número é, ou precisamos que passe a ser, igual ou superior a 10. Esta ação matemática de reagrupamento é informalmente reconhecida como o transporte. É comum ouvirmos os professores fazerem distinção entre algoritmo com transporte e algoritmo sem transporte. O algoritmo é o mesmo; os números envolvidos em cada situação é que podem exigir, ou não, a necessidade de reagrupamento. As propriedades das operações permitem justificar muitos dos procedimentos que constituem um algoritmo,