algoritmo

Aula 4

Mapas de Karnaugh
SEL 0405 – Introdução aos Sistemas
Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Simplificação de Circuitos Lógicos

Determinar a expressão de saída
Simplificar a expressão (álgebra de Boole)
Montagem d novo circuito
M t do i it Circuito Simplificado

Projetos de circuitos digitais

Montagem da Tabela Verdade; g ;
Determinação da “expressão de saída” do i it d circuito;
Simplificação da expressão de saída
– Álgebra Booleana

Montagem do circuito lógico

Expressão de Saída
Existem 4 maneiras possíveis de fazer a operação AND com dois sinais de entrada;
Essas saídas são chamadas de produtos fundamentais ou produtos canônicos
A

B

Produto Fundamental

0
0
1
1

0
1
0
1

A·B
A·B
A B
A·B
A·B

Produtos Canônicos

Soma de Produtos
Método utilizado para encontrar a equação étodo ut ado pa a e co t a lógica de um circuito digital;
A equação fica como uma soma dos produtos q ç p canônicos que produzem uma saída alta;
A expressão do circuito fica sempre correta p p pois, para uma soma ter resultado alto (= 1), basta que apenas um dos termos da soma seja igual a 1: (A + 1 = 1)

Soma de Produtos
Por exemplo, se na tabela verdade as entradas A=1 B=0 e C=0 res ltam em uma
A=1,
resultam ma saída alta, então seu produto fundamental é:

1⋅0⋅0=ABC=1

Soma de Produtos
Dada a tabela-verdade, localize as saídas altas p e escreva o produto fundamental delas

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

Y
0
0
0
1
0
1
1
1

Soma de Produtos
Localizado as saídas altas na tabela anterior, a equação da soma de produtos é:
0 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 → ABC
1 ⋅ 0 ⋅ 1 = 1 → ABC
1 ⋅ 1 ⋅ 0 = 1 → ABC
1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 → ABC
Portanto, a equação de saída do circuito é:

Y = ABC + ABC + ABC +ABC
ABC

Soma de Produtos
Desenhando o circuito lógico com portas AND e OR temos:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C

Y