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APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA LINEAR NA COMPUTAÇÃO

POSTADO POR UNKNOWN EM SEGUNDA-FEIRA, JULHO 15, 2013
Como todos nós sabemos o computador é uma máquina que é capaz de fazer uma centena de atividades e dessa forma facilita cada vez mais a vida do homem, porém ela é apenas uma máquina que efetua cálculos e como estamos falando de cálculos não temos como fugir da matemática, pois ela é à base dessa incrível máquina e dessa vasta área de estudos.

O que é Álgebra Linear?

A álgebra linear é o ramo da matemática que estuda os espaços vetoriais, ou espaços lineares, além de funções lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. Espaços vetoriais são uma representação do espaço R3cotidiano e de senso comum onde vivemos, com dimensões tais como largura, altura e profundidade. Sob diversos aspectos diferentes é equivalente dizer que o próprio espaço R3 é um conjunto de pontos, ou de vetores. Estes vetores e sua álgebra (o conjunto de operações que podem ser realizadas sobre eles) são uma ferramenta importante em diversas áreas da ciência, notadamente na física e claro na computação. Além disto é possível se mostrar, que vários outros espaços se comportam de modo semelhante ao R3. Estes espaços, chamados de forma generalizada de espaços vetoriais, podem ser profundamente diferentes dos espaços que consistem de "setas". Por isto a noção primária de uma seta, assim como a notação usual de uma seta desenhada sobre o nome do vetor, deve ser abandonada. Essa matéria é essencial nas engenharias e, particularmente, na ciência da computação.

Aplicações da Álgebra Linear na Computação

O campo de aplicação da disciplina é muito vasto. A computação gráfica, por exemplo, a manipulação de imagens, rotação, redimensionamento, alteração de cores são operações lineares. Por outro lado, evidentemente nem todos os processos da natureza podem ser descritos por meio de sistemas ou equações lineares. No entanto muitos sistemas e aplicações importantes são lineares, o que