Administração

FACULDADE ESTACIO – FAP
Aluna:
Disciplina: Matemática para Negócios
Curso:
Semestre: 2013.1

1) Uma empresa apresenta o seguinte custo de produção: Cp(x)=9,45x+84250, onde Cp é o custo de produção em reais de x mercadorias e a produção máxima é de 120000 mercadorias. Se os custos de comercialização são indicados na tabela (apostila) e a margem de lucro praticada pela empresa é de 45%:

a) Determine o preço de venda de cada mercadoria se o valor mínimo deste preço deve ser o correspondente custo médio de produção de 90.000 mercadorias:

Resposta
Cálculo do custo de produção para 90.000 mercadorias:
Cp(x)=9,45x+84250
Cp(90000)=9,45 . 90000+84250 = R$ 934.750,00
Cm(Cp/x) = R$ 10,39/un.
Cálculo do preço de venda: p
Total de custos de comercialização= 20%
Margem de lucro= 45%
Total= 65%
Cm _ 35%, (aplicando-se a regra de três, temos): p ___100%, p= R$ 29.69

b) Monte a função receita e esboce seu gráfico:

Resposta:
Função Receita:
R(x)=p.x R(90000)=29,69 . 90000 = R$ 2.672.100,
Gráfico: (0,0) ; (90.000,2.672.100)
Receitas (reais)
R
90000
2.672.100,

unidades
0

c) Determine a função custo total e esboce seu gráfico:
Resposta:
Custo de comercialização: 20%
Margem de lucro: 45%
29,69 . 65% 19,30
Cv+19,30 9,45 + 19,30 = 22,81
Função custo total (Ct)
Ct(x)=22,81 . x+84250
Ct(90.000)=22,81 . 90.000+84.250 R$ 2.137.150,
Gráfico:
Custo total (reais)
90000
2.137.150, unidades 0

Ct 84250 d) Determine o lucro obtido pela empresa se forem produzidas e vendidas:
Resposta:
I- 120.000 mercadorias
L(x)=(p-Cv+mgl) . x-Cf
L(120.000)=29,69-22,81 . 120.000-84250 R$ 741.350,
II- 90.000 mercadorias
L(x)=(p-Cv+mgl) . x-Cf
L(90.000)=29,69-22,81 . 90.000-84250 R$ 534.950,
III- 5.000 mercadorias
L(x)=(p-Cv+mgl) . x-Cf
L(5000)=29,69-22,81 . 5000-84250 R$ -49.850,

e) Ache o ponto de equilíbrio (Xeq) entre o custo e a receita;