Administração

Equação de Reta e Coeficiente Angular
Hummmmm... está ai um assunto que deixa muita gente de cabelo em pé! /o\

Pois bem, gosto de começar esse assunto com a seguinte reflexão: "Como se diferencia duas pessoas sem levar em conta suas características físicas?"

Pergunta esquisita né! Mas a resposta é simples, basta saber o nome.

- Está certo Profº Renato, mas em que isso me ajuda?

Muito simples, vamos dar nomes a essas retas. Só que na matemática este termo é mais conhecido por equação, ou seja, os nomes serão representados por equações.

- E daí Profº?

E daí que por estarmos no plano cartesiano xOy o formato "genérico" da nossa equação vai obedecer esse jeitão aqui. ax+ by+ c= 0

No intuito de fixar essa idéia, veremos abaixo (fig. 1.1) duas retas r e s representadas pelas suas respectivas equações.

A partir daí é fácil perceber que os coeficientes da reta r são a= 5, b= -1, c= 9 e os da reta s são a= 2, b= -2, c= 2.

OBS: O coeficiente "carrega" o sinal junto com ele conforme o b= -1 da reta r.
MARAVILHA! \o/
Encontrando a Equação de Reta

Pois então como eu ia dizendo, para executar tal feito (de encontrar a equação) eu recomendo a você utilizar um dos dois métodos que comentarei aqui, onde cada um tem seus prós e contras.

- Por dois pontos

Para este aqui, o pré-requisito indispensável é você ter as coordenadas de dois pontos A e B quaisquer da reta r (ver fig. 1.2).

Então agora que temos os pontos A= (2,1) e B= (5,4) podemos utilizar "um truque suuuujo" para achar a equação, onde construiremos um determinante em função das coordenas x e y.

Percebeu??? As coordenadas x de A e B estão na linha x do determinante, enquanto as coordenadas y de A e B estão na linha y do determinante. E para resolver basta...

(x+ 8+ 5y) - (4x+5+ 2y)
-3x+ 3y+ 3= 0 (-1)
3x- 3y- 3= 0 (/3)

x- y-1= 0
Que é a equação da reta que passa pelos pontos A e B. Fácil demais né! :p

- Por um ponto e o coeficiente angular

Antes de explicar esta