Administração

Exercícios de Estatística II – Probabilidade

1) A tabela abaixo mostra a quantidade de alunos matriculados em quatro cursos de uma universidade em um dado ano. Determine a probabilidade de:
a) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser homem ou estar matriculado no curso de Matemática Aplicada; (65%)
b) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser homem e estar matriculado no curso de Matemática Aplicada; (7,5%)
c) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser homem dado estar cursando Matemática Aplicada; (50%)
d) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser mulher; (42,50%)
e) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser mulher ou estar matriculado no curso de Estatística; (47,5%)
f) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser mulher e estar matriculado no curso de Estatística; (10%)
g) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este ser mulher dado estar cursando Estatística; (66,67%)
h) De ao escolher aleatoriamente um aluno, este estar cursando Matemática pura ou Matemática Aplicada. (70%)

Homens Mulheres
Matemática Pura 70 40
Matemática Aplicada 15 15
Estatística 10 20
Computação 20 10

2) O departamento de Saúde do estado de Nova York relata uma taxa de 0,3% de HIV para a população em geral e, sob certas condições, os testes preliminares do vírus HIV são corretos em 95% das vezes (tanto para positivos verdadeiros quanto para negativos verdadeiros). Suponha uma população de 100.000 pessoas.
a) Construa uma tabela de contingência.
b) Qual a probabilidade de que uma pessoa esteja infectada com o vírus? (0,3%)
c) Qual a probabilidade de que uma pessoa esteja infectada ou o exame tenha um resultado positivo? (95,02%)
d) Qual a probabilidade de que uma pessoa não esteja infectada ou o resultado seja positivo? (99,99%)
e) Qual a probabilidade de que uma pessoa esteja infectada e o exame tenha um resultado positivo? (0,29%)
f) Qual a probabilidade de que uma pessoa esteja infectada dado que o resultado seja positivo?