Adição e subtração de monômios

Adição e subtração de monômios

Qual é a área da figura abaixo?

5 3

1

2

x

A área do retângulo 1 é 5x. A área do retângulo 2 é 3x.
A área da figura toda é dada pela soma das áreas dos dois retângulos, ou seja, pela soma algébrica dos monômios semelhantes 5x + 3x.

5x + 3x = (5+3)x = 8x

Logo, a área da figura toda é 8x.

Observação:
Só podemos efetuar a adição e a subtração de monômios entre termos semelhantes.
A adição algébrica de monômios semelhantes é obtida adicionando os coeficientes e mantendo as partes literais( a subtração é feito da mesma forma).

Veja outros exemplos:

a) (-5ab) + (-2ab) – (-3ab) = - 5ab – 2ab + 3ab = ( - 5 – 2 + 3 )ab =( - 7 +3 )ab = - 4ab

b) (- 9ay) – ( - 3ay ) = ( -9 + 3)ay = - 6ay

Multiplicação e Divisão de monômios

Que expressão representa a área do retângulo?

5xy

4x
A área do retângulo é dada pela multiplicação dos monômios 4x e 5xy.
Aplicando as propriedades comutativa e associativa da multiplicação, teremos:

4x ● 5xy =( 4 ● 5) ● (x ● x ● y) => 4x ● 5xy = 20x²y

Observe:
A multiplicação de monômios é efetuada multiplicando os coeficientes e em seguida as partes literais.
Multiplicação de potência de mesma base: repete a base e soma os expoentes
4 ● 4² ● 4 = 4¹+² = 4³
Podemos multiplicar tanto monômios semelhantes como não semelhantes.

Divisão de monômios

Na divisão de monômios dividimos os coeficientes e em seguida as partes literais.

Exemplo: - 21x ÷ 7x = ou

É mais fácil escrever em forma de fração. Observe:

-21x = - 21 ● x = -3 ● x² = -3x² 7x 7 x Observe:
Quando temos uma divisão de potencia de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes: 6³ : 6 = 6³ ̄ ¹ = 6².
Para efetuarmos a divisão de monômios estes não precisão ser semelhantes.