AD3 Elementos da Trigonometria e Funcoes Elementares

Avaliação a distância 3 (AD3)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: Ciências Aeronáuticas
Professor:
Nome do aluno:
Código acadêmico: 520266 Data: 09/09/2013

Questão 1: Numa instituição financeira aplicamos R$ 10.000,00, durante seis meses, às taxas de juros compostos de 1,2% no primeiro mês, 1,3% ao mês nos dois meses seguintes e 2,1% ao mês nos últimos três meses.
Pergunta-se:
a) Qual o montante ao final dos três primeiros meses?
Cn = 10.000,00 (1+0.012)1
Cn = 10.120,00 (1+0.013)2
Cn = R$ 10.384,83

b) Qual o montante ao final dos seis meses?
Cn = 10.384,83 (1+0.021)3
Cn = R$ 11.052,90

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 2: Determine o valor de x nas seguintes equações:
a) ;
25 = (31+1)
X = 31
b) ;
5(2+1) =125
X = 2
c) ;
32+1 = 27
X = 2
d) .
5(x-4) = 5
5(5-4) = 5
X = 5
(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 3: Em um regime de juros compostos em quanto tempo um determinado capital dobra o seu valor de a taxa de juros negociada foi de 20% ao ano?
2C0 = C (1+0,20)n
2 = (1,20)n
Log2 = log(1,20)n
Log2 = n log 1,20

n = 3,80 Anos
0,80 . 12 = 9,6 Meses
0,6 . 30 = 18 Dias
O capital irá dobrar o seu valor em 3 anos 9 meses e 18 dias.

(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 4: Com o auxilio do software Graph esboce o gráfico das seguintes funções:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decrescimento.
a) ;

D(f) = (-1, + ∞)
Im = R
F(x) > 0 para x > 0
F(x) < 0 para x < 0
F(x) é crescente já que o gráfico cruzou por (0,0)

b) ;

Domínio: R-{0}
Conjunto imagem: R-{1}
O gráfico passa pelo ponto (0,1)

A função é decrescente em ]-∞, +∞[

(Valor da questão: 2,0 pontos)